关于无限图的Nash-Williams定向猜想
组合数学
2024-08-29 v3
摘要
1960年，Nash-Williams证明了2k的边连通性足以使有限图具有k-弧连通定向。他随后猜想对无限图同样成立。2016年，Thomassen利用他自己关于辅助提升图的结果，证明了8k-边连通无限图允许k-弧连通定向。在此，我们针对1-端局部有限图类改进了该结果，并表明在此情形下4k的边连通性已足够。这一改进的关键在于同一作者在本论文之外单独一篇论文中提出的关于提升图这一关键概念的结果，推广了Ok、Richter和Thomassen的成果。
引用
@article{arxiv.2306.10631,
title = {Towards Nash-Williams Orientation Conjecture for Infinite Graphs},
author = {Amena Assem},
journal= {arXiv preprint arXiv:2306.10631},
year = {2024}
}
备注
to appear in Journal of Graph Theory