具有可数多个端点的图的 Nash-Williams 定向定理

Amena Assem; Marcel Koloschin; Max Pitz

具有可数多个端点的图的 Nash-Williams 定向定理

组合数学 2024-08-02 v2

作者: Amena Assem , Marcel Koloschin , Max Pitz

摘要

Nash-Williams 于 1960 年证明，有限图容许 $k$ -弧连通定向当且仅当它是 $2k$ -边连通的，并猜想同样的结果应对所有无限图也成立。关于 Nash-Williams 问题的进展由 C. Thomassen 取得，他于 2016 年证明所有 $8k$ -边连通无限图容许 $k$ -弧连通定向；以及由第一作者取得，他近期表明对于局部有限、单端图，边连通度 $4k$ 已足够。在本文中，我们为所有具有可数多个端点的局部有限图，确立了 Nash-Williams 猜想中的最优界 $2k$ 。

关键词

Nash-Williams 定理图定向边连通度弧连通度局部有限图可数多个端点

引用

@article{arxiv.2310.03601,
  title  = {The Nash-Williams orientation theorem for graphs with countably many ends},
  author = {Amena Assem and Marcel Koloschin and Max Pitz},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2310.03601},
  year   = {2024}
}

备注

19 pages. arXiv admin note: text overlap with arXiv:2011.05936

具有可数多个端点的图的 Nash-Williams 定向定理

摘要

关键词

引用

备注

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