62维强Kervaire不变量问题

利用Daniel C. Isaksen[11]给出的Toda括号计算$\langle \theta_4, 2, \sigma^2\rangle$，我们对$45$-茎进行了更深入的研究。通过一个$4$重Toda括号，我们证明了$\theta_4^2=0$。由[2]可知，这意味着$\theta_5$存在，且存在一个$\theta_5$使得$2\theta_5=0$。基于$\theta_4^2=0$，我们将[1]中的$9$-胞腔复形构造显著简化为一个$4$-胞腔复形，从而给出了$\theta_5$存在的另一个证明。