Floquet系统的Streda公式：基于Cesaro求和的拓扑不变量与量子化反常

Středa公式建立了表征拓扑物质体态的拓扑不变量与无能隙边缘模式存在性之间的基本联系。在这项工作中，我们将Středa公式扩展到周期性驱动系统，为阐明Floquet系统非常规的体-边对应关系提供了一个严格的框架，同时提供了Floquet缠绕数与可处理的响应函数之间的联系。利用周期性驱动系统的Sambe表象，我们分析了无界Floquet态密度对磁扰动的响应。这种Floquet-Středa响应通过Cesàro求和进行正则化，在谱隙内产生一个定义明确、量子化的结果。该响应包含两个物理上不同的贡献：边缘与体之间的量子化电荷流，以及系统与驱动源之间的反常能量流，为理解反常边缘态的本质提供了新的见解。这一结果严格地将Floquet缠绕数与Floquet态的轨道磁化密度联系起来，并广泛适用于从清洁到无序和非均匀的系统。通过提供Floquet-Středa响应的实空间表述，进一步支持了这一点，该表述引入了一个适用于周期性驱动设置的局域拓扑标记。在平移不变系统中，该框架为Floquet缠绕数提供了一个极其简洁的表达式，其中涉及Floquet-Bloch带的几何性质。我们提出了一个具体的实验方案，通过在耦合到工程化热库的系统中进行粒子密度测量来提取Floquet-Středa响应。最后，通过磁响应来表达Floquet态密度的拓扑不变量，这种方法为相互作用的驱动相的拓扑表征开辟了一条有前景的途径。