Floquet 量子系统的拓扑微运动

Floquet 哈密顿量常被用于描述时间周期系统。然而，由于 Floquet 哈密顿量依赖于一个微运动参数，具有固定微运动参数的 Floquet 哈密顿量无法忠实表示驱动系统，这表现为反常边缘态。此处我们表明，对 Floquet 系统的准确描述需要一组取遍微运动参数所有值的哈密顿量，且该微运动参数可视为系统的额外合成维度。因此，我们表明一个 $d$ 维 Floquet 系统可由一个 $d+1$ 维静态哈密顿量描述，这种表示的优势在于沿额外维度自动施加了周期性边界条件，从而能够直接定义拓扑不变量。$d+1$ 维系统中的拓扑不变量可确保 $d$ 维 Floquet 系统的 $d-1$ 维边缘态。此处我们给出两个拓扑不变量为三维 Hopf 不变量的例子。我们强调，我们在微运动空间上分类 Floquet 拓扑的方案不同于先前在时间空间上分类 Floquet 拓扑的方案。