Majorana 端模的 Floquet 产生与拓扑不变量

我们展示了如何通过随时间周期性改变哈密顿量中的某些参数，在一维系统中产生 Majorana 端模。我们考虑的具体模型是一个包含无自旋电子的链，具有最近邻跳跃振幅、p 波超导项和化学势；这等价于一个自旋 -1/2 链，其最近邻之间具有各向异性 XY 耦合，并施加了 z 方向的磁场。我们表明，随时间周期性改变化学势（或磁场）可以在长链的两端产生 Majorana 模。我们讨论了两种周期性驱动：周期性δ函数脉冲和简单的简谐时间变化。我们讨论了端模的一些独特特征，例如其波函数的逆参与率及其 Floquet 本征值，对于时间反演对称系统，这些本征值始终等于 +/- 1。对于周期性δ函数脉冲的情况，我们利用具有周期性边界条件的系统的有效哈密顿量定义了两个拓扑不变量。第一个不变量是众所周知的卷绕数，而第二个不变量此前未在文献中出现过。第二个不变量更为强大，因为它总能正确预测 Floquet 本征值等于 +1 和 -1 的端模数量，而第一个不变量则不能。我们发现，随着驱动频率的降低，端模的数量可能变得非常大。我们表明，对跳跃项和超导项施加周期性δ函数脉冲也能产生端模。最后，我们研究了电子 - 声子相互作用（这在有限温度下是相关的）以及化学势中的随机噪声对 Majorana 模的影响。