Kitaev 模型中的 Majorana 边缘模

我们研究了蜂窝晶格上 Kitaev 模型边缘可能出现的平衡态和 Floquet Majorana 模。首先，我们展示了半无限 Kitaev 模型锯齿形和扶手椅形边缘已知的平衡态 Majorana 边缘模的解析解，并绘制了它们出现的模型参数区域。随后，我们考察了当垂直于边缘的键上的 Kitaev 耦合随时间周期性变化（作为周期性 $\delta$-函数脉冲）时，如何产生边缘模。我们推导了一个通用条件，用于描述任意 $d$-维可积系统中 Floquet 边缘模随驱动频率出现和消失的情况。通过将有限宽度的 Kitaev 模型映射为一维模型，我们确认了该通用条件适用于 Kitaev 模型。我们对该问题的数值和解析研究表明，即使在相应的平衡态哈密顿量在这些边缘上没有 Majorana 模解的情况下，脉冲系统中的某些边缘仍可能出现 Floquet Majorana 模。我们通过有限尺寸系统的数值计算支持了解析研究，结果表明周期性脉冲可以在晶格的边缘和角点产生模式。