Floquet 拓扑超导体的边缘与体态局域化

我们研究了一维驱动 Kitaev 链的边缘与体态性质，其中驱动以对现场能的瞬时淬火方式实现。我们确定了三种周期驱动 regime：低周期 regime，等价于静态模型，其重整化参数由 Baker-Campbell-Hausdorff (BCH) 展开得到；中周期 regime，一阶 BCH 展开失效；以及高周期 regime，此时 $\omega/2$ 处的准能隙闭合。我们考察了在准周期势驱动下，作为驱动振幅与配对强度函数的动力学局域化性质，发现若驱动在高频下进行，则存在扩展、临界与局域化体态的 regime。在这些 regime 中，我们刻画了波包传播，分别得到弹道、次扩散与无扩散行为。在中周期 regime 中，我们在相图上发现临界态与局域态之间存在迁移率边的额外区域。进一步，我们研究了这些相在驱动时间非周期性下的稳定性，观察到系统最终热化：其结果为无特征随机态，可由哈密顿量的对称性描述。在具有开放边缘的系统中，我们发现可通过空间准周期势构造马约拉纳与费米子局域边缘模。此外，我们证明了即使在底层静态哈密顿量处于平庸相时，也能在驱动情形下产生多个马约拉纳 $0$ 与 $\pi$ 模。最后，我们研究了马约拉纳模对驱动周期中非周期性的鲁棒性，表明由准周期势产生的模对退相干更为鲁棒。并且，我们给出一个例子，其中马约拉纳模是鲁棒的，只要它选自治区中一个特殊点。