力学 Kitaev 链中拓扑边缘态的对偶性

我们从理论上研究并实验证明了在具有非零化学势的 Kitaev 链的力学类比中存在拓扑边缘态。我们的系统是一个一维单体系统，涉及两个耦合的自由度，即弹性元件的横向位移和旋转。由于粒子-空穴对称性，拓扑非平庸的体态导致在具有固定边界的有限链中出现边缘态。相反，拓扑平庸的体态也会导致在具有自由边界的有限链中出现边缘态。我们揭示了系统中存在一种对偶性，该对偶性预测了后一种边缘态的存在。这种对偶性涉及有限链子空间的等谱性，其结果是，具有拓扑平庸体态的自由链映射到具有非平庸体态的固定链。最后，我们给出了系统可以表现出完全简并的带隙内模式的条件，类似于 Majorana 零模。这些发现表明，具有精细调控自由度的力学系统可以成为探索 Majorana 物理复杂性的丰富试验平台。