具有 Aubry-André-Harper 调制的长程 Kitaev 链拓扑性质

我们详细研究了具有长程配对项且存在 Aubry-André-Harper 局域势的 Kitaev 链的拓扑性质。具体而言，我们考虑代数衰减的超导配对振幅；发现该衰减的指数决定了一个临界配对强度，低于此强度时链保持拓扑平庸。在临界配对之上，可在中心能隙中观察到拓扑边缘模。对于足够快的配对衰减，这些模被识别为 Majorana 零模。然而，若配对项衰减缓慢，这些模变为有质量 Dirac 模。有趣的是，这些有质量模在零能量处仍表现出真正的能级交叉，这指向其与 Majorana 物理的密切关系。我们还观察到长程系统中明显的体-边对应缺失，其中体拓扑不变量保持恒定，而系统边缘行为却发生剧烈变化。除零能量附近的中心能隙外，Aubry-André-Harper 势还在非零能量处导致其他能隙。如同类似的短程模型，这些能隙中的边缘模可通过二维 Chern 不变量来刻画。然而，与短程模型不同，该拓扑不变量不再对应于边缘模交叉的数目。这提供了该模型中出现的体-边对应弱化的又一例证。最后，我们讨论了该模型在超冷原子与凝聚态系统中的可能实现。