关于 $\mathbb{C}P^n$ 上 F-Yang-Mills 泛函的稳定性

Yang Wen

关于 $\mathbb{C}P^n$ 上 F-Yang-Mills 泛函的稳定性

微分几何 2026-01-27 v2

作者: Yang Wen

摘要

本文研究 $\mathbb{C}P^n$ 上 $F$ -Yang-Mills 泛函的临界点，称为 $F$ -Yang-Mills 联结，这是 Yang-Mills 联结的一种泛化。我们证明如果 $(2+\frac4n)F''(x)x+(n+1)F'(x)<0$ ，则 $\mathbb{C}P^n$ 上的弱稳定 $F$ -Yang-Mills 联结必为平坦。此外，如果 $(2+\frac4n)F''(x)x+(n+1)F'(x)=0$ ，我们获得了对应于弱稳定联结的曲率结构。我们还展示了 $\mathbb{C}P^n$ 上 $F$ -Yang-Mills 联结的间隙定理。我们的ethods 受 Lawson-Simons 对球面上 Yang-Mills 稳定性研究的启发。

关键词

Yang-Mills 联结稳定性 F-Yang-Mills 泛函平坦联结间隙定理

引用

@article{arxiv.2501.10205,
  title  = {The stability for F-Yang-Mills functional on CP^n},
  author = {Yang Wen},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2501.10205},
  year   = {2026}
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关于 $\mathbb{C}P^n$ 上 F-Yang-Mills 泛函的稳定性

摘要

关键词

引用

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