XXZ 链的自旋 Drude 权重与广义流体动力学

基于广义自由能，我们推导出自旋流期望值、自旋流-电荷、电荷-电荷关联函数以及进而 Drude 权重的精确热力学 Bethe ansatz 公式。这些公式与广义流体动力学形式体系内近期的猜想一致。然而，它们直接源于对自旋流算符表达式的恰当处理。所得 Drude 权重与 20 年前基于 Kohn 公式和 TBA 得到的结果相同。我们对各向异性 $\Delta=\cos(\gamma)$（其中 $\gamma = n\pi/m$，$n\leq m$ 为整数且互素）数值计算了 Drude 权重。此外，我们证明对一般 $\gamma=\pi n/m$ 的高温渐近行为——由量子转移矩阵本征值分析得到——与通过构造拟局域电荷所获得的界一致。