局部与整体 Springer 作用的球面部分
表示论
2011-06-14 v1 代数几何
摘要
仿射 Weyl 群作用于仿射 Springer 纤维（局部 Springer 理论）和抛物型 Hitchin 纤维（整体 Springer 理论）的上同调（具有紧支集）。在本文中，我们证明在这两种情形下，仿射 Weyl 群群代数的中心（球面部分）的作用都通过相关中心化子的分量群的作用来分解。在仿射 Springer 纤维的情形，这部分验证了 Goresky-Kottwitz-MacPherson 和 Bezrukavnikov-Varshavsky 的一个猜想。我们首先证明整体 Springer 作用的这一结果，然后从整体作用的结果推导出局部 Springer 作用的结果。该论证强烈依赖于我们可以在曲线上形变点这一事实，从而给出了一个利用整体 Springer 理论解决更经典问题的例子。
引用
@article{arxiv.1106.2259,
title = {The spherical part of the local and global Springer actions},
author = {Zhiwei Yun},
journal= {arXiv preprint arXiv:1106.2259},
year = {2011}
}
备注
28 pages