扭曲空间环面上 2+1 维 Yang-Mills 理论的能谱

我们计算并分析了空间大小为 $l\times l$ 且带扭曲边界条件的 2+1 维 $SU(N)$ Yang-Mills 理论在低能区的能谱。本文扩展了我们之前的工作 \cite{Perez:2013dra}。在该文中我们研究了具有非零电通量的扇区，并得出结论：能量仅通过两个组合依赖于参数：$x=\lambda N l /(4\pi)$（其中 $\lambda$ 为 't Hooft 耦合）以及由穿透二维盒子的磁通定义的扭曲角 $\tilde \theta$。这里我们做了更完整的研究，能够将通过非微扰格点方法获得的结果浓缩为一个简单表达式，该式对无快子不稳定性、体积无关性以及非对易场论具有重要意义。随后我们将研究扩展到零电通量扇区。我们得出结论：本应出现的大体积胶球态的起始发生在近似固定的 $x$ 值处，远早于弦状 torelon 态变得非常重之前。