面向 SU(2) Yang-Mills 理论的 $T_2 \times R^2$ 约束束缚道路

我们研究了 \SU{2} Yang-Mills 场在 $T_2\times R^2$ 几何结构中的行为，其中两维环面采用扭转边界条件。我们随函数环面尺寸 $l_s$ 的变化，监测系统动力学的演化。对于较小的尺寸，系统的行为已由半经典预测所熟知。在我们情况下，长程结构是由两维气体中的涡旋状分数 instanton 组成，其尺寸和密度随 $l_s$ 而增大。我们的格子蒙特卡罗仿真确认了半经典预测，并允许确定标志着从稀疏向非稀疏情况转变的相关尺度。在低密度下，弦张力取标准的二维中心涡旋气体值，随密度增大并趋近于无限体积时测得的值。我们的工作包括对 \SU{N} 的推广以及在边界条件不再重要、所有物理尺度由 $\Lambda$ 参数决定的大尺寸区域的初步研究。