2+1 维杨 - 米尔斯理论中的体积依赖性

我们展示了在非平凡磁通量的二维空间环面上构建的 2+1 维纯 SU(N) 杨 - 米尔斯 (Yang-Mills) 理论的分析结果。我们重点研究从 Polyakov 圈关联子中提取的电通量谱对空间尺寸 $l$、色数 $N$ 和磁通量 $m$ 的依赖性。环面的尺寸作为一个参数，可用于控制非微扰效应的 onset。在微扰论成立的小体积区域，我们推导了任意 $N$ 和 $m$ 下单胶子谱的单圈自能修正。我们讨论了已通过蒙特卡洛 (Monte-Carlo) 模拟研究过的从小体积到大体积的过渡。我们论证了对于最低胶子动量，电通量 $e$ 的能量仅取决于 $e/N$ 和无量纲变量 $x=\lambda N l$，其中 $\lambda$ 为't Hooft 耦合。变量 $x$ 可解释为有效盒尺寸 $Nl$ 下的无量纲't Hooft 耦合。这意味着一种版本的还原性，允许用 $N$ 替换 $l$ 而不改变电通量能量。