等变链复形的谱序列与局部系数同调
代数拓扑
2010-10-26 v3 几何拓扑
摘要
我们研究了与连通 CW-复形 X 的万有覆盖的（扭曲）等变链复形上由增广理想幂次滤波相关的谱序列。在此过程中，我们根据的余代数结构和扭曲系数上的-模结构，确定了微分。特别是，这以对偶形式恢复了 Reznikov 关于非球面复形的循环 p-覆盖的模 p 上同调的结果。这种方法提供了关于 X 的所有伽罗瓦覆盖的同调信息。它还给出了 X 的上同调群秩的可计算上界，其系数为素数幂阶、秩为 1 的局部系。当 X 允许最小胞腔分解时，我们将万有阿贝尔覆盖的等变上链复形的线性化与源自的上积结构的 Aomoto 复形联系起来，从而推广了 Cohen 和 Orlik 的结果。
引用
@article{arxiv.0708.4262,
title = {The spectral sequence of an equivariant chain complex and homology with local coefficients},
author = {Stefan Papadima and Alexander I. Suciu},
journal= {arXiv preprint arXiv:0708.4262},
year = {2010}
}
备注
38 pages, 1 figure (section 10 of version 1 has been significantly expanded into a separate paper, available at arXiv:0901.0105); accepted for publication in the Transactions of the American Mathematical Society