离散赋值域上簇的专门化指数
代数几何
2015-06-24 v2
摘要
设 是 henselian 离散赋值域上的真簇。 上存在有理点的重要障碍是指数，即 上零圈的最小正次数。本文引入一个新的不变量——专门化指数，它更贴近有理点的存在性。我们给出了用 -模型表示的专门化指数的显式公式，并给出了一些曲线的例子，其指数为 1 但专门化指数不同于 1，从而解释了有理点不存在的原因。我们的主要结果表明，具有平凡凝聚上同调的光滑、真、几何连通的 -簇的专门化指数等于 1。
引用
@article{arxiv.1505.08018,
title = {The specialization index of a variety over a discretely valued field},
author = {Lore Kesteloot and Johannes Nicaise},
journal= {arXiv preprint arXiv:1505.08018},
year = {2015}
}