m 元微分算子空间作为向量场李代数的模
量子代数
2009-11-11 v2 微分几何
摘要
作用于加权密度的 m 元微分算子空间是向量场李代数上的一个 (m+1) 参数族模。对几乎全部参数, 我们构造了该空间与相应符号空间作为 sl(2)-模的标准同构。这导出了 m 元微分算子的 sl(2)-等变符号演算的概念。然而, 我们表明对某些特定参数值这两个模不能作为 sl(2)-模同构。进而, 我们利用符号映射证明所有二阶 m 元微分算子模彼此同构, 除了少数称为奇异的模之外。
引用
@article{arxiv.math/0603287,
title = {The space of m-ary differential operators as a module over the Lie algebra of vector fields},
author = {Sofiane Bouarroudj},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0603287},
year = {2009}
}
备注
20 pages; LaTeX2e; minor corrections