$p$-进随机游动的逗留时间问题及其在蛋白质谱扩散中的应用

我们考虑在紧集 $\mathbb{Z}_{p}$ 中 $p$-进随机游动的逗留时间分布问题。我们依赖于先前关于 $p$-进随机游动首返时间分布的研究结果，以及 Takacs 关于广泛随机过程类的逗留时间问题研究结果。对于 $p$-进随机游动，我们求得轨迹在 $\mathbb{Z}_{p}$ 中的平均逗留时间，以及当 $t\rightarrow\infty$ 时 $\mathbb{Z}_{p}$ 中逗留时间分布的任意矩的渐近性。我们还讨论了我们的结果在模拟与蛋白质构象动力学相关的弛豫过程中的一些可能应用。