具有不同色指数且谱相同的最小立方图对
组合数学
2021-12-14 v1
摘要
通过对16阶立方图的穷举搜索，我们找到了唯一一对具有不同色指数的谱相同图。该例子表明正则图的色指数不能由其谱刻画，这回答了近期[O. Etesami, W. H. Haemers, On NP-hard graph properties characterized by the spectrum, Discrete Appl. Math., 285(2020)526-529]中提出的问题。我们证明，表示这对谱相同图的邻接矩阵之间相似性的任意正交矩阵都不可能是有理矩阵。这意味着该谱相同图对无法利用原始的GM-switching方法或基于有理正交矩阵的其推广获得。
引用
@article{arxiv.2112.06112,
title = {The smallest pair of cospectral cubic graphs with different chromatic indexes},
author = {Zhidan Yan and Wei Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2112.06112},
year = {2021}
}
备注
6 pages,3 figures, accepted by Discrete Applied Mathematics