高维沿光锥截线准局域能量的小球极限

准局域能量问题主要在四维中被广泛研究。这里我们报告关于时空维数 $n\geq 4$ 中准局域能量的结果。在适当假设下将三种不同的准局域能量定义推广到高维后，我们评估它们沿朝光锥顶点收缩的光锥截线的小球极限。真空中的结果方便地用 Weyl 张量的电磁分解表示。我们发现，有物质存在时的极限如预期给出应力张量，但真空极限在维数 $n>4$ 下一般不与 Bel-Robinson 超能量 $Q$ 成正比。该结果质疑了 Bel-Robinson 超能量作为高维引力能量表征的作用，尽管它唯一地推广。令人惊讶的是，Hawking 能量与 Brown-York 能量在所有维数的小球极限下完全一致。然而，新的真空极限 $\mathcal{Q}$ 由于其非正性不能被解释为引力能量。此外，我们也给出高维 Kijowski-Epp-Liu-Yau 型能量的小球极限，再次我们看到 $\mathcal{Q}$ 取代 $Q$。我们的工作扩展了早期关于小球极限的研究 [1, 2, 3, 4]，并也补充了 [5]。