从无穷远处看均匀无限平面三角剖分的骨架

我们利用 Krikun 发现的随机三角剖分骨架分解，证明均匀无限平面三角剖分（UIPT）中的测地射线以强意义合并。这意味着 UIPT 中存在唯一的从无穷远测量距离的horofunction。我们随后利用该 horofunction 定义 UIPT“从无穷远看”的骨架，并将其与一棵条件存活的简单 Galton–Watson 树相联系，给出了 UIPT 的一种新颖且特别简单的构造。我们还推导了该新分解中 horohull 周长与体积的缩放极限，并给出了由 Ambj{\o}rn 与 Watabiki 得到的缩放极限下随机三角剖分 $2$-点函数公式的新证明。