均匀无限平面三角剖分中的体积：从骨架到生成函数
概率论
2020-03-16 v1 组合数学
摘要
我们开发了一种方法，用于计算均匀无限平面三角剖分（UIPT）中特定区域内顶点数的生成函数。计算主要具有组合性质，主要工具是将 UIPT 分解为若干层，即由 Krikun 引入的骨架分解。特别地，我们得到了以根为中心的外壳（或完备度量球）内顶点数生成函数的显式公式，以及这些外壳的测地切片内顶点数的生成函数。我们还通过学习 UIPT 的剥离过程，重新获得了 Curien 和 Le Gall 先前得到的关于外壳体积缩放极限的已知结果。
引用
@article{arxiv.1604.00908,
title = {Volumes in the Uniform Infinite Planar Triangulation: from skeletons to generating functions},
author = {Laurent Ménard},
journal= {arXiv preprint arXiv:1604.00908},
year = {2020}
}
备注
28 pages, 4 figures