多端马尔可夫三角剖分与到 UIPT 的鲁棒收敛
概率论
2022-08-30 v2
摘要
我们在不假设单端性也不假设顶点度有限的前提下，完全分类了满足弱空间马尔可夫性质的无限平面三角剖分。特别地，均匀无限平面三角剖分（UIPT）是平均度为 6 的唯一此类三角剖分。作为推论，我们证明了球面均匀三角剖分到 UIPT 的收敛是鲁棒的，即它在均匀测度的各种扰动下保持不变。作为另一应用，我们得到了均匀三角剖分中某种模式出现次数的大偏差估计。
引用
@article{arxiv.2110.15185,
title = {Multi-ended Markovian triangulations and robust convergence to the UIPT},
author = {Thomas Budzinski},
journal= {arXiv preprint arXiv:2110.15185},
year = {2022}
}
备注
22 pages, 2 figures