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高亏格双曲曲面的简单分离 systole

几何拓扑 2021-07-01 v3 微分几何

作者: Hugo Parlier , Yunhui Wu , Yuhao Xue

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摘要

在本注记中，我们证明：关于 Weil-Petersson 体积，亏格为 $g$ 的随机曲面的分离 systole 的期望值在亏格趋于无穷时表现为 $2\log g$ 。这与 systole 期望值的行为形成强烈对比，根据 Mirzakhani 和 Petri 的结果，后者与亏格无关。

关键词

双曲曲面分离 systole Weil-Petersson 体积高亏格期望值

引用

@article{arxiv.2012.03718,
  title  = {The simple separating systole for hyperbolic surfaces of large genus},
  author = {Hugo Parlier and Yunhui Wu and Yuhao Xue},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2012.03718},
  year   = {2021}
}

备注

9 pages. Journal of the Institute of Mathematics of Jussieu, to appear