带符号Goldman-Iwahori空间与实热带线性空间

非阿基米德域上有限维向量空间的半范数构成的Goldman-Iwahori空间是对称空间的非阿基米德类比。如果进一步假设 $K$ 是实闭域，我们定义了由带符号半范数构成的Goldman-Iwahori空间的带符号类比。这个新空间可以看作是 $K$ 上射影空间的实解析化的线性代数版本。我们通过构造从带符号Goldman-Iwahori空间到所有实热带化线性空间的自然实热带化映射，运用实热带几何的方法研究该空间。我们证明该空间是所有实热带化线性嵌入的极限。通过证明带符号Goldman-Iwahori空间是与通用可实现定向拟阵相关联的实热带线性空间，我们给出了该结果的组合解释。在 $K = \mathbb{R}$ 的常系数情形下，我们显式描述了该空间并将其与实Bergman扇联系起来。