热带多面体的最小半空间与外部表示
最优化与控制
2011-04-12 v2 组合数学
摘要
我们给出了包含给定热带多面体的最小热带半空间的一个刻画，并由此构造了一个反例，表明此类最小半空间的数量可以是无限的，这与热带文献中出现的一些陈述相矛盾，并反驳了 F. Block 和 J. Yu 的一个猜想。我们还建立了 Minkowski-Weyl 定理的一个类比，表明一个热带多面体可以等价地用内部方式（基于极点和极射线）或外部方式（基于包含它的半空间）来表示。多面体的一个规范外部表示由其热带极的极端元素提供。我们刻画了这些极端元素，特别指出它们由支撑向量决定。
引用
@article{arxiv.0908.1586,
title = {Minimal half-spaces and external representation of tropical polyhedra},
author = {Stephane Gaubert and Ricardo D. Katz},
journal= {arXiv preprint arXiv:0908.1586},
year = {2011}
}
备注
19 pages, 4 figures, example added with a new figure, figures improved, references updated