通过 (P,R)-分解刻画热带半空间
度量几何
2019-03-26 v2
摘要
我们考虑热带半空间 (tropical hemispaces)，定义为补集也是热带凸集的热带凸集；以及热带半子空间 (tropical semispaces)，定义为不包含给定点的最大热带凸集。我们引入了 -分解的概念。据我们所知，这提供了一种表示热带凸集的新方法，扩展了通过极点和极射线表示凸集的经典思想。我们将热带半空间刻画为允许某种特定 -分解的热带凸集。在此刻画中，我们将每个热带半空间与一个系数位于完备热带半域中的矩阵相关联，该矩阵满足扩展的秩一条件。我们的证明技术基于齐次化 (将凸集提升为锥) 以及热带半空间与半子空间之间的关系。
引用
@article{arxiv.1210.0117,
title = {Characterization of tropical hemispaces by (P,R)-decompositions},
author = {Ricardo D. Katz and Viorel Nitica and Sergei Sergeev},
journal= {arXiv preprint arXiv:1210.0117},
year = {2019}
}
备注
29 pages, 3 figures