四元数接触流形上次拉普拉斯算子第一特征值的精确下界
微分几何
2011-12-06 v1 偏微分方程分析
摘要
本文的主要技术结果是一个关于四元数接触流形上次拉普拉斯算子的 Bochner 型公式。借助该公式，我们建立了 Lichnerowicz 定理的一个版本，给出了在 qc-Ricci 曲率的 分量具有下界时次拉普拉斯算子特征值的下界。结果表明，在 3-Sasakian 流形的情形下，该下界可达当且仅当该四元数接触流形是一个圆的 3-Sasakian 球面。本文的另一个目标是建立光滑紧支集函数水平导数平方积分的先验估计。作为一个应用，我们证明了在四元数 Heisenberg 群上，用其次拉普拉斯算子界定函数水平 Hessian 的一个精确不等式。
引用
@article{arxiv.1112.0779,
title = {The sharp lower bound of the first eigenvalue of the sub-Laplacian on a quaternionic contact manifold},
author = {Srefan Ivanov and Alexander Petkov and Dimiter Vassilev},
journal= {arXiv preprint arXiv:1112.0779},
year = {2011}
}
备注
15 pages, LaTeX2e