紧致复合结的形状
微分几何
2015-05-30 v1 数学物理
math.MP
摘要
我们利用约束梯度下降代码 RIDGERUNNER 对 544 个具有 12 个或更少交叉点的复合结进行了新的紧致形状计算，将我们的数据集扩展至 943 个结和链环。我们利用新数据集分析了关于紧致结的两个未决猜想，即复合结的绳长比其素因子之和至少少 4\pi-4，以及复合结的卷绕数是其素因子卷绕数之和。
引用
@article{arxiv.1110.3262,
title = {The Shapes of Tight Composite Knots},
author = {Jason Cantarella and Al LaPointe and Eric Rawdon},
journal= {arXiv preprint arXiv:1110.3262},
year = {2015}
}
备注
Summary text file of tight knot lengths and writhing numbers stored in anc/ropelength_data.txt. All other data freely available at http:://www.jasoncantarella.com/ and through Data Conservancy