Holmes-Thompson边界面积的Santaló点
度量几何
2023-04-03 v2 微分几何
摘要
我们探讨了赋范空间中凸体的Holmes-Thompson边界面积的Santaló点概念。在范数为的情形，以及单位球与凸体重合的情形下，我们证明了存在性与唯一性。当赋范空间具有光滑正曲率单位球时，我们给出了一个对偶Santaló点，表示为对偶体的投影的质心的平均。
引用
@article{arxiv.2012.11440,
title = {The Santal\'o point for the Holmes-Thompson boundary area},
author = {Florent Balacheff and Gil Solanes and Kroum Tzanev},
journal= {arXiv preprint arXiv:2012.11440},
year = {2023}
}
备注
21 pages, 2 figures. We have added a new result to the paper showing that our previous uniqueness results hold without any regularity assumptions in case the two convex bodies B and K coincide. This is the content of the new Theorem 1.2