双扩散对流的高阶紧凑 Hermite 差分方法

本文提出了一种用于模拟双扩散对流的高阶紧凑有限差分 Hermite 方案。为维持线性稳定性，将对流通量分为正负两个部分，分别使用紧凑 Hermite 差分方法进行离散化。支配方程的扩散通量直接通过基于 Hermite 插值 的高阶有限差分方案进行近似。新方案的优势在于，直接通过紧凑中心差分方案求解解的导数值，无需求解辅助导数方程。采用三阶 Runge-Kutta 方法进行时间离散化。present 了几项数值测试，以评估新方法的数值能力。数值结果与基准解一致，且部分结果与文献中精确结果吻合。随后，我们将该算法用于求解双扩散对流的稳态和不稳态问题，并对不同拉奥数和纵横比进行了初步应用。