论分形几何的潜力与卷积神经网络编码分形特征的能力
机器学习
2024-01-10 v1 人工智能
摘要
分形维数通过研究模式如何随测量尺度变化，为物体复杂度提供了一个统计指标。尽管分形维数在多种分类任务中颇有助益，但在深度学习应用中却探索不足。本工作探究了深度模型所学到的特征，并研究这些深度网络能否编码如分形维数般复杂且高层次的特征。具体而言，我们进行了一项相关性分析实验，结果表明深度网络在其任何一层中均无法提取此类特征。我们将分析研究与人工评估相结合，以探究深度学习网络与仅基于分形特征运作的模型之间的差异。此外，我们展示了分形特征在物体结构对分类任务至关重要的应用中的有效性。我们通过实验证明，在分形特征上训练浅层网络，其性能可与在原始数据上训练的深度网络相媲美，甚至在特定情况下更优，同时所需的计算资源更少。分形特征平均将分类准确率提升了30%，而训练时间最多减少了84%。我们在实证研究的同时，对提取所提出的分形特征的计算代价进行了复杂度分析，并探讨了其局限性。
引用
@article{arxiv.2401.04141,
title = {On The Potential of The Fractal Geometry and The CNNs Ability to Encode it},
author = {Julia El Zini and Bassel Musharrafieh and Mariette Awad},
journal= {arXiv preprint arXiv:2401.04141},
year = {2024}
}