复杂网络的分形维数：主张拓扑方法
代数拓扑
2025-06-19 v1 离散数学
摘要
拓扑数据分析 (TDA) 利用拓扑学的见解来创建数据表示，能够捕捉全局和局部几何与拓扑属性。其方法已成功用于开发度量空间分形维数的估计，这些估计已显示优于现有技术。并行方面，网络被广泛用于建模各种复杂系统。更高阶相互作用，即超过两个节点之间的同时相互作用，在社交和生物系统中广泛存在，单纯复合体可以通过建模此类更高阶相互作用来捕捉网络重要的结构和拓扑属性。在本位论文中，我们主张使用 TDA 方法来估计复杂网络的分形维数，我们讨论了此方法的可能优势，并概述了需要解决的一些挑战。
引用
@article{arxiv.2506.15236,
title = {Fractal dimensions of complex networks: advocating for a topological approach},
author = {Rayna Andreeva and Haydeé Contreras-Peruyero and Sanjukta Krishnagopal and Nina Otter and Maria Antonietta Pascali and Elizabeth Thompson},
journal= {arXiv preprint arXiv:2506.15236},
year = {2025}
}
备注
to appear in 3rd WinCompTop proceedings (AWM-IMA Springer volume "Research in Computational Topology")