迭代生成与高阶分形尺度自由网络的广义度分布
组合数学
2026-05-01 v2
摘要
分形是复杂性的基本表现形式之一，分形网络则作为刻画和探讨大规模系统分形结构与性质的工具。由于其表达多个节点之间相互作用的能力，高阶网络日益成为研究热点。本文提出一种用于生成高阶分形网络的迭代模型。该迭代由三个参数控制：单胞复合体的维数 K、乘子 m 以及迭代次数 t。构建的网络为纯粹的单胞复合体。利用相似维数进行理论分析，并通过箱计数维数进行实验验证，证明生成的网络具有分形特征。当乘子 m 较大时，生成网络的广义度分布表现出尺度自由特性。
引用
@article{arxiv.2511.05869,
title = {Iterative Generation and Generalized Degree Distribution of Higher-Order Fractal Scale-Free Networks},
author = {Lin Qi and Jiaxin Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2511.05869},
year = {2026}
}
备注
16 pages, 6 figures