具有分形形态的空间系统的网络效率：一种几何图方法

空间网络的功能特征取决于拓扑结构与物理结构之间非平凡的关系。在此，我们探究具有径向对称与无序分形形态的空间网络中这一关系。在几何图方法下，我们量化了系统从中心到边界以及整个网络结构的信息交换效率。主要考虑两种无序分形形成的范式模型，即弹道聚集与扩散限制聚集模型，并补充考虑Viscek与Hexaflake分形，以及Kagome与六边形晶格。首先，我们表明复杂树状形态相较规则构型具有重要优势，例如对不同分形维数具有不变的结构代价。此外，尽管这些系统在空间上已知是无标度的，但对于欧氏连通参数的不同取值它们具有有界度分布，因此并不代表普通的无标度网络。最后，与规则结构相比，分形树如预期般脆弱且整体低效，然而我们表明，仅需考虑超出最近邻的极短欧氏连通，其效率便可在相似代价下变得与鲁棒的六边形晶格相近。