纽结 $8_{18}$ 的 ${\rm SL}(2,\mathbb{C})$-特征簇

纽结 $8_{18}$ 是第一个非树状双曲纽结。2020 年，Paoluzzi 和 Porti 借助计算机找到了它的 ${\rm SL}(2,\mathbb{C})$-特征簇，但许多细节被省略了。在本文中，我们通过一个无需软件的过程确定了该特征簇，该过程易于理解且富有启发性。在此过程中，我们发展了一种处理 ${\rm SL}(2,\mathbb{C})$ 中四个元素的同时共轭类的有效方法。