直线上均匀加权点的环

Milena Hering; Benjamin Howard

直线上均匀加权点的环

代数几何 2014-01-21 v2 交换代数组合数学

作者: Milena Hering , Benjamin Howard

摘要

设 $M_w = (\Pj^1)^n \q \mathrm{SL}_2$ 表示 $(\Pj^1)^n$ 通过 $\mathrm{SL}_2$ 对角作用并使用 $(\Pj^1)^n$ 上的线丛 $\mathcal{O}(w_1,w_2,...,w_n)$ 的几何不变量理论商。设 $R_w$ 为 $M_w$ 的坐标环。我们给出了 $R_w$ 的希尔伯特函数的闭式公式，从而可以计算 $M_w$ 的次数。 $R_w$ 的分次部分是某些 Kostka 数，因此该希尔伯特函数计算拉伸的 Kostka 数。如果所有权重 $w_i$ 都是偶数，我们找到 $R_w$ 的一个表示，使得该表示的理想 $I$ 具有二次 Gröbner 基。特别地， $R_w$ 是 Koszul 的。我们通过研究作为 $M_w$ 退化产生的射影环面簇的齐次坐标环得到了这一结果。

关键词

几何不变量理论坐标环希尔伯特函数 Kostka数 Gröbner基 Koszul代数环面簇

引用

@article{arxiv.1211.3941,
  title  = {The ring of evenly weighted points on the line},
  author = {Milena Hering and Benjamin Howard},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1211.3941},
  year   = {2014}
}

备注

19 pages, to appear in Mathematische Zeitschrift

直线上均匀加权点的环

摘要

关键词

引用

备注

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