可解流形上的 Ricci 挤压泛函
微分几何
2019-05-13 v2
摘要
我们研究自然泛函 F=scal^2/|Ric|^2 在给定维数 n 的所有可解李群上所有非平坦左不变度量空间上的性质。作为 beta 算符性质的应用，我们得到：将 F 限制于给定单模可解李群上所有左不变度量集合时，solvsoliton 是其唯一的全局极大值；在单模情形之外，对几乎阿贝尔李群我们也得到相同结果。F 行为的许多其他方面得以澄清。
引用
@article{arxiv.1808.01380,
title = {The Ricci pinching functional on solvmanifolds},
author = {Jorge Lauret and Cynthia E. Will},
journal= {arXiv preprint arXiv:1808.01380},
year = {2019}
}
备注
21 pages. Final version to appear in Quart. J. Math