可解流形上的Ricci挤压泛函 II
微分几何
2019-11-28 v2
摘要
自然要问：在给定可解李群S上所有左不变度量的集合中，solvsoliton是否为Ricci挤压泛函F:=scal^2/|Ric|^2的全局极大值，以及它们是否为唯一的全局极大值。在最近同一作者的论文中，当S的李代数s为单模或具有余维一交换理想时，对这两个问题均给出了肯定回答。在本文中，我们证明在以下两个更一般的情形中该结论同样成立：1) s具有余维一幂零根基；2) s的幂零根基n为交换的，且泛函F限制于满足a正交于n的度量的集合，其中a为关于solvsoliton的n的正交补。
引用
@article{arxiv.1907.08014,
title = {The Ricci pinching functional on solvmanifolds II},
author = {Jorge Lauret and Cynthia E. Will},
journal= {arXiv preprint arXiv:1907.08014},
year = {2019}
}
备注
6 pages. Final version accepted in Proc. AMS