图的 $\rho$-容量

受零误差广播问题的启发，我们引入了一个新的图容量概念，称为 $\rho$-容量，它推广了图的香农容量。我们推导了任意图 $\rho$-容量的上界和下界，并为正则图提供了一个 Lovász 型上界。我们研究了 $\rho$-容量在两种图运算下的行为：强积和不相交并。最后，我们探讨了图的结构与其 $\rho$-容量之间的联系。