对角超曲面环中极大理想括号幂的分解
交换代数
2010-12-07 v1
摘要
设 为一个域。对于每对正整数 ，我们将 作为环 上的模进行分解。将 写成 的形式，其中 和 为整数， 介于 和 之间。如果 不整除 且 的特征固定，则 的值决定 是否具有有限或无限投射维数。如果 具有无限投射维数，则 的值与 的奇偶性共同决定无限分解的周期部分。当 具有无限投射维数时，我们给出了 的第一合冲模的显式表示。该表示相当复杂。我们还给出了 的第二合冲模的显式表示。该表示异常简单。我们利用链结找到了多项式环 中三级戈伦斯坦理想 的显式生成集。问题“ 是否具有有限投射维数？”与问题“ 是否具有弱莱夫谢茨性质？”密切相关。第二个问题与平面分拆的枚举相关。当域 具有正特征时，我们研究了关于 的弗罗贝尼乌斯幂 的三个问题。何时存在一对 使得 具有无限投射维数而 具有有限投射维数？弗罗贝尼乌斯幂 分解的尾部是否最终成为 的周期函数（在平移意义下）？特别地，我们展示了一种情况，其中 分解的尾部在平移后作为 的函数是周期的，且周期可任意大。能否利用余基度数来预测 分解的尾部是 分解尾部的平移？
引用
@article{arxiv.1012.1026,
title = {The resolution of the bracket powers of the maximal ideal in a diagonal hypersurface ring},
author = {Andrew R. Kustin and Hamid Rahmati and Adela Vraciu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1012.1026},
year = {2010}
}