seam 代数的表示理论

边界 seam 代数 $\mathsf{b}_{n,k}(\beta=q+q^{-1})$ 由 Morin-Duchesne、Ridout 和 Rasmussen 引入，用以代数地表述二维统计环模型的一大类边界条件。给出了这些代数 $\mathsf{b}_{n,k}(\beta=q+q^{-1})$ 的表示理论：构造了它们的不可约模、标准（胞腔）模和主模，并通过合成因子与非分裂短正合序列阐明了其结构。还给出了不可约模的维数以及标准模的根的维数。此处提出的方法可能适用于一大类代数，例如最近由 Flores 和 Peltola 以及 Cramp\'e 和 Poulain d'Andecy 引入的代数。