非交换 $\mathcal{O}(\text{GL}_2)$ 的表示理论
表示论
2015-09-15 v1 量子代数
环与代数
摘要
在我们的配套论文 "The Manin Hopf algebra of a Koszul Artin-Schelter regular algebra is quasi-hereditary" 中，我们使用 Tannaka-Krein 形式研究了 Koszul Artin-Schelter 正则代数 A 的泛余作用 Hopf 代数 aut(A)。在本文中，我们详细研究 A=k[x,y] 的情形。特别地，我们给出了 aut(A) 作为余代数的标准表示与余标准表示的更精确描述，并证明后者可由 Borel 商代数通过诱导得到。最后，我们给出了单 aut(A)-表示作为 end(A)-表示及其对偶的张量积的组合刻画。
引用
@article{arxiv.1509.03869,
title = {The representation theory of noncommutative $\mathcal{O}(\text{GL}_2)$},
author = {Theo Raedschelders and Michel Van den Bergh},
journal= {arXiv preprint arXiv:1509.03869},
year = {2015}
}
备注
36 pages