相对Hochschild-Serre谱序列与Belkale-Kumar积

我们考虑广义旗流形$G/P$上带参数$t \in \C^m$的Belkale-Kumar杯积$\odot_t$，其中$m=\dim(H^2(G/P))$。对每个$t\in \C^m$，我们定义一个相关的抛物子群$P_K \supset P$。我们证明环$(H^*(G/P), \odot_t)$包含一个与$H^*(P_K/P)$（带通常杯积）同构的分次子代数$A$，其中$P_K$是与参数$t$相关的抛物子群。进一步，我们证明$(H^*(G/P_K), \odot_0)$是环$(H^*(G/P), \odot_t)$关于由$A$的正次数元素生成的理想的商环。我们利用相对Lie代数上同调的Hochschild-Serre谱序列的基本事实证明上述结果，本文大部分内容是通过Hochschild和Serre的原始方法证明这些事实。