拉伸理想(stretched ideals)的约化数

理想的分次伴随环的同调性质是交换代数与代数几何中的一个重要问题。本文探讨了在Cohen-Macaulay局部环$(A,\mathfrak{m})$中，当约化数达到几乎极小值时，拉伸$\mathfrak{m}$-准素理想的伴随分次环的几乎Cohen-Macaulay性质。作为应用，我们给出了具有小约化数的拉伸$\mathfrak{m}$-准素理想的伴随分次环的完整描述。