量子 Liouville-BGK 方程与矩问题
偏微分方程分析
2015-12-07 v1
摘要
本工作致力于分析量子Liouville-BGK方程。该方程出现在Degond和Ringhofer从第一性原理推导量子流体力学模型的工作中。他们的理论包括将用于动力学方程的通过熵最小化进行闭合的策略转换到量子设置中。出发点就是量子Liouville-BGK方程，其中碰撞项通过一个所谓的量子局域平衡来定义，而量子局域平衡被定义为在局域密度约束下量子自由能的极小化子。随后我们处理三个相关问题：我们证明了关于这些量子平衡正则性的新结果；我们证明了量子Liouville-BGK方程存在经典解；并且我们研究了解的长时间行为。证明的核心基于对自由能极小化子性质的精细分析。
引用
@article{arxiv.1512.01504,
title = {The quantum Liouville-BGK equation and the moment problem},
author = {Florian Méhats and Olivier Pinaud},
journal= {arXiv preprint arXiv:1512.01504},
year = {2015}
}