约束系统的量子化:从辛约化到 Rieffel 归纳
dg-ga
2008-02-03 v1 广义相对论与量子宇宙学
微分几何
摘要
这是对作者近期关于约束系统工作的一个介绍。首先,给出了辛几何中 Marsden-Weinstein 约化过程的一个推广——这是对 Mikami-Weinstein 与 Xu 思想的重述。其次,展示了该过程如何通过 Rieffel 归纳(算子代数论中的一种技术)被量子化。关键在于,具有广义矩映射的辛空间由一个预(Hilbert) C^*-模量子化。并解释了其与 Dirac 约束量子化方法的联系。详细讨论了三个具单一约束的例子:约化空间或是奇异的,或是由具有不完全流的约束定义的,或无问题但仍有趣。在所有情形中,我们的量子化过程均可施行。最后,我们重新解释并推广了 Mackey 在齐性空间上的量子化。这提供了 C^*-模与矩映射之间联系的双重说明。
引用
@article{arxiv.dg-ga/9601009,
title = {The quantization of constrained systems: from symplectic reduction to Rieffel induction},
author = {N. P. Landsman},
journal= {arXiv preprint arXiv:dg-ga/9601009},
year = {2008}
}
备注
24 pages, LaTeX