Q 计量学：一种基于四元数的形式法则系统
逻辑
2026-05-29 v1 环与代数
摘要
本文介绍了一种形式法则 (Laws of Form) 版本的四元数。我们将其称为 Q 计量学，这是一种扩展形式法则 (LoF) 的 16 价系统，与 BF 计量学密切相关（其中我们有一个 mark 的平方根），以及平方根为否定的概念（与平方根为负一相关）。我们将 Q 构造为作用于 4 元组的 LoF mark 运算符系统，并证明该系统中八个运算符与四元数群同构，该群为非交换。我们给出几种 Q 分配律的新颖证明，并使用非交换逻辑门。我们指出如何将 Q 表示为编织，通过将基本编织关联到否定的平方根。这一结果使 Q 作为 LoF 编织的表示非常简洁。我们以如何在 LoF 中表示 Artin 编织群以及如何将四元数的工作推广到 Clifford 代数的指示结束。
关键词
引用
@article{arxiv.2605.29246,
title = {The Q-Calculus: A Quaternion-Based Laws of Form System},
author = {Louis H. Kauffman and Arthur M. Collings},
journal= {arXiv preprint arXiv:2605.29246},
year = {2026}
}
备注
30 pages, 12 figures, LaTeX document